Argumentationsanlässe spiralcurricular planen:Schablonen auf Zahlentafeln (G-6)

Wie Sie hier arbeiten können

Aufgaben-Ebene:
– Welche Lösung/en finden Sie? … wenn die Aufgabe variiert ist?
– Welche Lernwege, Prozesse und Lösungen antizipieren Sie?
– Wie sind diese darstellbar? …
Unterrichtsebene:
– Was genau sollen von SuS gelernt werden?
– Welche Aufgabenstellungen lenken das Denken der SuS?
– Wie lässt es sich in Lernstufen strukturieren?
– Wie können Lehrende das Lernen unterstützen und fördern? …
Fortbildungsebene:
– Was genau sollen von Lehrkräften gelernt werden?
– Welche Arbeitsaufträge und Impulse lenken das Denken der Lehrkräfte?
– Wie können Lehrende das Lernen des jeweiligen Gegenstands unterstützen und fördern? …

Ziel: „Kreuzschablone auf der Hundertertafel“ ist eine substantielle Lernumgebung, in der sowohl Beschreibungen mathematischer Muster als auch deren Begründungen auf verschiedenen Niveaus möglich sind. Varianten dieser Lernumgebung werden erarbeitet.

  • 1.a) Lege die Schablone auf die Hundertertafel. Berechne die Summe der fünf von ihr abgedeckten Zahlen.
  •  b) Lege nun die Schablone auf weitere Felder und berechne die Summe der abgedeckten Zahlen. Was fällt dir an den Ergebnissen auf?
  • 2.a) Lege nun die Schablone so auf die Hundertertafel, dass die Summe der abgedeckten Zahlen möglichst 80 (150, 222, 325, 450) beträgt.
  • b) Was fällt dir auf?

Warum wurden diese Zielzahlen gewählt? Welche unterschiedlichen Begründungen lassen diese Zahlen zu?

Ordnen Sie folgenden Eigenproduktionen folgende Kategorien zu in Anlehnung an die Bausteine des Argumentierens von Bezold:

  • Einfaches mathematisches Phänomen beschrieben / begründet.
  • anspruchsvolles mathematisches Phänomen beschrieben / begründet.

Führen Sie einen operativen Beweis für das Phänomen mit der Kreuzsumme. Finden Sie verschiedene sprachliche Begleitungen.

Führen Sie einen algebraischen Beweis und stützen Sie ihn durch Plättchensprache.

Wie lässt sich die Schablone verändern, um einen analogen Beweis zu führen?

Wie lässt sich das Zahlenfeld verändern, um einen analogen Beweis zu führen?

Vollziehen Sie weitere Variationen in der Präsentation nach. Welche Potentiale für Beschreibungen und Begründungen auf verschiedenen Niveaustufen entdecken Sie?

Planen Sie zwei aufeinanderfolgende Unterrichtssequenzen zu „Schablonen auf Zahlentafeln“ um Argumentationskompetenz aufzubauen.